चित्र में दिखाए अनुसार,l लंबाई की दो डोरियाँ | vedclass

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Question

(D) माना कि प्रत्येक डोरी ऊर्ध्वाधर अक्ष के साथ $	heta$ कोण बनाती है। चूँकि त्रिभुज $ABC$ समबाहु है (सभी भुजाएँ $l$ हैं),$	heta = 60^\circ$ है।द्रव्

Vedclass · Accepted Answer

$T_1 - T_2 = 2mg$

Vedclass · Answer

(D) माना कि प्रत्येक डोरी ऊर्ध्वाधर अक्ष के साथ $	heta$ कोण बनाती है। चूँकि त्रिभुज $ABC$ समबाहु है (सभी भुजाएँ $l$ हैं),$	heta = 60^\circ$ है।द्रव्यमान $m$ पर बलों का वियोजन करने पर:ऊर्ध्वाधर दिशा: $(T_1 - T_2) \cos 	heta = mg \implies T_1 - T_2 = \frac{mg}{\cos 60^\circ} = 2mg$.क्षैतिज दिशा: $(T_1 + T_2) \sin 	heta = m \omega^2 r$,जहाँ $r = l \sin 60^\circ = l \frac{\sqrt{3}}{2}$.$(T_1 + T_2) \frac{\sqrt{3}}{2} = m \omega^2 l \frac{\sqrt{3}}{2} \implies T_1 + T_2 = m \omega^2 l$.इन समीकरणों को हल करने पर: $T_1 = \frac{m \omega^2 l}{2} + mg$ और $T_2 = \frac{m \omega^2 l}{2} - mg$.डोरी $BC$ के तने रहने के लिए,$T_2 \geq 0 \implies \frac{m \omega^2 l}{2} \geq mg \implies \omega \geq \sqrt{2g/l}$.अतः,विकल्प $D$ सही है।

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